人類最大の発明と聞くとあなたは何を思い浮かべるでしょうか?
電源でしょうか?スマートフォンでしょうか?
天才物理学者のアインシュタインは「複利は人類最大の発明だ」と呼びました。
金融の世界でよく用いられる複利。
実はあなたの生活にも密接に関わっているのです。
今回は複利について解説します。
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複利とは
複利とは元本だけでなく利子が利子を生む考えのこと。
金利の計算方法の1つです。
複利とは違う計算方法が単利。
単利は最初の元本だけが利子を生むもの。
単利は元本だけ利子を生むため比例関係で増える。
複利は元本と利子の合計値に利子が発生するので雪だるま式に増えていきます。
単利は元本は変わらずに利益を出していく方法。
複利は元本を増やして利益を出していく方法となります。
元本が100万円で年利が5%の場合は次の通り。
| 単利 | 複利 | |
| 1年目 | 元本：100万円 利子：5万円 合計：105万円 | 元本：100万円 利子：5万円 合計：105万円 |
| 2年目 | 元本：100万円 利子：10万円 合計：110万円 | 元本：105万円 利子：5.25万円 合計：110.25万円 |
| 3年目 | 元本：100万円 利子：15万円 合計：115万円 | 元本：110.25万円 利子：5.51万円 合計：115.76万円 |
単利は元本の金額は変わりませんが複利では元本が増えています。
単利と複利を比べると複利の方が大きな利益を生むのです。
しかもただ計算方法が違うだけで。
ただ3年という短期間の場合だと両者の差はそれほど大きくはありません。
ですが複利の力は時間が経つにつれて大きくなっていきます。
元本が100万円、年利が5%で30年後まで運用すると次のようになります。
始めの方は単利も複利もほとんど変わりません。
ですが複利は時間が経つにつれてどんどん大きくなるというのが特徴です。
30年も運用すると182万円(1.7倍)も差が生まれるのです。
では年利の差がどういった影響を与えるかを見ていきます。
複利で1%、3%、5%で30年間運用した場合は次の通り。
1%と3%を比較すると1.8倍。
1%と5%を比較すると3.2倍。
つまり複利は利率と時間によってその力が大きくなるのです。
特に5%以上の利率となると上昇する割合が大きくなることがよくわかると思います。
20世紀最大の物理学者であるアインシュタインは複利のことを
「人類最大の発明」や「宇宙で最も偉大な力」と呼んでいます。
天才物理学者から見ても複利という力は非常にパワフルだということがわかる話ですね。
単利の資産と複利の資産
単利となる資産は次の通り
株(配当金受け取り)
投資信託(配当金受け取り)
債権
複利となる資産は次の通り
株(配当金再投資)
投資信託(配当金再投資)
預金
単利も複利でも株と投資信託が該当します。
どのように運用するかによって単利にも複利にも変わるのです。
単利と複利との違いは元本が増えるかどうか。
ただ何でもかんでも再投資するのが正解か?というとそうとも言えません。
確かに再投資することで元本が増えるので複利になります。
でも目的によって単利にするべきか?複利にするべきかを考えてみると良いです。
今の生活を豊かにしたいというのであれば配当金は使えば良いと思います。
ですが今後のために資産形成したいのであれば配当金を再投資する。
目的に合わせて単利、複利のどちらを採用するかを考えておきましょう。
複利の計算方法
複利の計算を考える時は次の4つの要素を使います。
元本 a、年利 r、年数 n、将来価値 b
複利の公式は次の通り。
b = a(1 + r)n
この公式を覚えておくだけでa、r、n、bの3つがわかれば残りの1つもわかるのです。
ちなみに単利の公式は次の通り。
b = a(1 + nr)
複利よりも単利の方が簡単に計算できるのが特徴ですね。
72の法則
複利の計算方法を見ても正直なところ「よくわからん!」と思う人もいるかもしれません。
将来価値を一瞬で計算するのは難しいです。
ですがお金が2倍になる期間は実は簡単にできます。
それが72の法則。
72の法則を使うと複利で資産が2倍になる期間を簡単に知ることができます。
72の法則の計算方法は次の通り。
72÷年利≒資産が2倍になる期間
たとえば
1%で運用：72÷1≒72 約72年必要
2%で運用：72÷2≒36 約36年必要
3%で運用：72÷3≒24 約24年必要
4%で運用：72÷4≒18 約18年必要
5%で運用：72÷5≒14 約14年必要
逆に資産を倍にする年利を知りたいのであれば72をその年数で割るだけ。
10年で倍にしたいのであれば72÷10≒7%。
今の資産を10年で倍にしたいのであれば年利7%の複利で運用することが必要だとわかります。
72の法則以外にも100の法則と115の法則があります。
100の法則を使うと単利で資産が倍になるための期間を求めることができます。
100の法則の計算式は次の通り。
100÷年利≒資産が2倍になる期間
たとえば
1%で運用：100÷1≒100 約100年必要
2%で運用：100÷2≒50 約50年必要
3%で運用：100÷3≒33 約33年必要
4%で運用：100÷4≒25 約25年必要
5%で運用：100÷5≒20 約20年必要
5%で運用する場合は複利の方が6年も早くなることがわかります。
複利の効果の凄さを改めて感じますね。
100の法則を使うと複利で資産が3倍になるための期間を求めることができます。
115の法則の計算式は次の通り。
115÷年利≒資産が3倍になる期間
たとえば
1%で運用：115÷1≒100 約115年必要
2%で運用：115÷2≒50 約58年必要
3%で運用：115÷3≒33 約38年必要
4%で運用：115÷4≒25 約29年必要
5%で運用：115÷5≒20 約23年必要
ただこれらの法則はあくまで近似値を算出することを頭に入れておいてください。
72の法則や100の法則、115の法則を使うことで簡単に計算することができるので覚えておきましょう。
わからないことがありましたらご相談を!
複利のまとめ
今回は複利について解説しました。
複利の効果はすぐには現れません。
ですが時間の経過と共に大きな力となります。
時間を味方にできるのが複利の魅力。
しかも時間は勝手に流れるので資産性もあります。
資産を増やしたいと考えているのであれば複利の力を使うと良いですよ。
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